jueves, 28 de febrero de 2008

Moviemaths

Es muy poco habitual encontrar un film que pivote gran parte de su argumento en la resolución de un ejercicio matemático. Claro que las películas que lo han hecho han ido más allá, debido a un factor fundamental: si un asesino es un personaje enigmático que encierra millones de posibilidades para crear una historia, entonces, sirvámonos de algo más interesante y críptico que llegue en lo más hondo de nuestra mente. Los problemas de lógica-matemática pueden mantenernos en vela durante mucho tiempo si alguien nos los propone y no podemos resolverlos. El cine contemporáneo está basando prácticamente todo su esfuerzo en retorcer la impresión del espectador con mecanismos que juegan con el intelecto pero, sobre todo, con el subconsciente. Sólo unas pocas películas han utilizado la matemática y el resultado ha sido más que excelente:

·Cube (1997) de Vincenzo Natali.
·Pi: fe en el caos (1998) de Darren Aronofsky.
·Cube 2:Hypercube (2002) de Andrzej Sekula.
·Silk (2006) de Chao-Bin Su.
·La habitación de Fermat (2007) de Luis Piedrahita y Rodrigo Sopeña.
(En esta lista he omitido Primer (2004) de Shane Carruth porque formará parte de otra entrada sobre los viajes en el tiempo).

Cube produjo una nueva generación de películas por muchas razones, entre ellas: el punto de vista, la trama en general y el uso de la psicología de los personajes. El argumento estriba en unos personas que se despiertan en una habitación cúbica que, en cada pared, techo y suelo, contiene en el centro una pequeña puerta que da a otra habitación igual.
El punto de vista, en el cual se crea gran parte de la producción cinematográfica actual, es el del personaje. Ahora el espectador no es un narrador omnisciente al cual se le da demasiada información; aquí el que ve el film sabe igual o, incluso, menos que los personajes. Esto supone una revolución en la manera de narrar historias en un film que secundarán centenares de directores y guionistas. Por tanto, la tensión está más que asegurada; el director tiene el terreno labrado.
Los personajes no saben cómo han llegado allí, ni qué tipo de lugar es ése; sólo saben que hay habitáculos que contienen trampas mortales. El desconcierto y la turbación se apoderan de los protagonistas y se crea un conflicto interesante: el enfrentamiento entre personas desconocidas en un enclave inhóspito, la supervivencia para sobrevivir y la sospecha de que uno de ellos está detrás de todo. Quien los ha colocado allí sabe muy bien el por qué de todo lo que acaece, ya que hay: una estudiante de matemáticas, un policia, un escapista, una doctora, un policia, un chico autista y un arquitecto (que es quien creó, sin saberlo, el armazón del edificio).
La estudiante resolverá unas numeraciones en cada puerta que designan la situación de una habitación o cubo dentro de los 17.563 que hay. ¿Por qué un número impar? Aquí es cuando podéis utilizar la lógica. Pero no voy a desvelar más de lo que ya he hecho. Sólo os dejo la reflexión de uno de los personajes sobre el por qué a alguien se le puede ocurrir construir algo tan kafkiano o borgiano, como se le quiera nombrar, en una sociedad como la actual. Sublime.




El modelo de Cube será una suerte de tópico que se utilizará para crear películas como: Saw (2004), 9 extraños (2005) o La habitación de Fermat (2007). En la primera y en la segunda se quita el componente matemático pero se gana en otro elemento: el juego de un asesino que manipula a su antojo el devenir de sus obligados jugadores. Por supuesto cambia el lugar por un lavabo y una mansión. A partir de aquí se juega con los elementos que deja Saw y empieza la gran lista de variantes o repeticiones de la película.

Cube 2: Hypercube da otra vuelta de tuerca al aparente hermetismo del guión de su predecesora. No se continúa la primera, o sea, meter más gente con algún aliciente añadido; se parte de la misma idea principal pero elevada a una dimensión más. Es difícil entender esta explicación si no se aclara antes: unos personas se encuentran en unas habitaciones que tienen las mismas condiciones que las anteriores pero con el añadido de que no hay trampas y podrían existir 60.000.000 de habitáculos.
La gran calidad del guión reside en qué tipo de cubo se están metiendo: el teseracto, o sea, un cubo de cuatro dimensiones. Si en la primera parte el espacio era una suerte de cubo Rubik retocado, aquí nos enfrentamos a una teoría matemática aplicada a la realidad. Cuando alguien pasa de una habitación a otra y vuelve a la anterior, no vuelve a la misma, ni en el mismo tiempo. Se crea una deformación del espacio-tiempo que transforma habitaciones con tiempo acelerado o ralentizado, cambios gravitatorios (el techo es el suelo y viceversa) o el encuentro con uno mismo unos días u horas más tarde en el mismo momento.
La tensión entre los personajes se multiplica, pues aquí todos son responsables de la creación del teseracto directamente o indirectamente; nadie quiere descubrirse. Por tanto tenemos un enemigo: la física. Una lucha contra lo desconocido: la cuarta dimensión. En esta ocasión se encuentran: un matón contratado para encontrar a alguien de una empresa, una hacker, un creador de juegos informáticos, una física experta en cuántica que está senil, una enfermera, un ingeniero y una abogada. ¿Cómo salir de un sitio que está cuadridimensionado? Como dice un personaje: "¿Hay alguna teoría sobre cómo podríamos salir de este concepto teórico?" Se puede uno exprimir el cerebro y no encontrar la solución; tomaros vuestro tiempo.
Jugar con otra dimensión es elevar a un nivel más complejo la trama, sobre todo teniendo en cuenta que el ser humano ni siquiera es capaz de percibir con exactitud la tercera. Sólo acordaros de las ilusiones ópticas o los dibujos de M. C. Escher. Algunos científicos determinan que de dimensiones hay muchas más de las que creemos. Creo que las partículas subatómicas o, incluso, las celulas se mueven bajo nuestra ciega mirada en otra dimensión; también los agujeros negros. Aquí os dejo un vídeo del hipotético aspecto de un hipercubo, aunque no sería en realidad así, no podemos percibirlo con exactitud:



La habitación de Fermat adopta Cube como punto de partida para acercar los problemas de lógica-matemática. Lo más sugerente es que el habitáculo en el que se encuentran encerrados los personajes va menguando rápidamente, sólo pueden evitar su horrible destino solucionando acertijos cada pocos minutos. No negaré que la película es muy entretenida y muy poco habitual en el tipo de films que se hacen en España, pero recuerda demasiado a lo ya trabajado por Vincenzo Natali y por otro tipo de historias al uso. Los acertijos son muy conocidos pero ponen a prueba la capacidad del espectador para solucionarlos en 2 minutos. De todos modos, el hecho de que se emplace a los matemáticos más prolíficos de todos los tiempos, hacen de este metraje un buen valor para las "Moviemaths" o "Mathmovies" (como yo las llamo a partir de hoy).

Dejando de lado estos 3 ejemplos veamos la inquietante película, rodada en blanco y negro y con un presupuesto bajísimo (no se requería nada más), Pi: fe en el caos.
Pi lleva a trastornar al espectador por el tremendo nerviosismo que transmite, pero que se tome esto como un halago, no como algo negativo. Trata la historia de un matemático que, estudiando el desplegamiento del número Pi (los 216 dígitos que siguen), descubre la fórmula que siguen los valores de la bolsa económica. Ésta fluctúa según la oferta y la demanda de unas acciones y del rendimiento económico de una empresa, pues el protagonista consigue desvelar un patrón homogéneo que no falla. Lo bueno es que varios grupos empiezan a perseguirle para apoderarse del descubrimiento: judíos y grandes empresas. Los primeros porque creen encontrar (y aquí la película casi te convence)la palabra de Dios (desaparecida por la destrucción del 2º templo de Salomón); los segundos porque quieren enriquecerse monstruosamente. Si juntamos a ello, la ansiedad y los terribles problemas psiquiátricos del protagonista (en un momento determinado intenta taladrarse el cráneo), tenemos una película formidable.
El número Pi es irracional (no puede ser expresado como una fracción) y representa la longitud de la circunferencia y la longitud de su diámetro. Su valor es indeterminado: 3,141592653589... La película reviste el enigma de la matemática para crear una esquizofrénica investigación. El uso de la cámara y la fotografía no dejan de ser interesantes, acordes con el tipo de personaje y la acción que se desarrolla.

Una grata sorpresa supone Silk para el trato de algunos temas más que manidos en el cine: el amor, la vida y la muerte. Aquí el taiwanés Chao-Bin Su refresca las relaciones entre personas que se tienen una estima mutua y las decisiones difíciles de tomar ante un dilema tan grande como lo es la eutanasia. Todo lo enmarca dentro de una trama sobre la ciencia aplicada a unos investigadores que descubren un fantasma. Pero no la ciencia-ficción que cualquiera utilizaría para este tipo de casos, sino la matemática que se conoce poco: los fractales. La trama está muy bien hilvanada porque hace concordar los valores humanos con los espectrales o maravillosos. Por tanto, no es una típica película de terror, ni una de apariciones, ni un típico drama. Los personajes están muy bien descritos y se utiliza un concepto matemático muy inusual: la esponja de Karl Menger.
Mirad cómo se utiliza este concepto y luego explicaré su teoría:



La esponja de Menger es un fractal (objeto semigeométrico cuya estructura básica se repite a diferentes escalas). Podemos entrar a mirar una "rama" de un fractal y saldrán nuevas ramificaciones hasta el infinito. Bueno, pues en Silk se escoge un tipo de fractal que, aparentemente, parece estar tridimensionado. La esponja de Menger, como la alfombra de Sierpinski (en la segunda foto), es un conjunto no numerable y de medida nula. Pues cada parte que veamos se divide en más y más... Por tanto, no tiene peso, ni puede medir nada. Sería como coger el Cube y eliminiar los pequeños cubos centrales hasta el hipotético infinito.
Es raro que un film pueda albergar unas teorías geométricas tan complejas para cualquiera, pero lo hace y lo consigue.
Por tanto, recordad las Moviemaths no sólo como un subgénero sino como un adelanto en la creación de guiones e historias complejas que enriquecen el panorama cinematográfico.

16 comentarios:

  1. Saludos.

    Una pregunta... No crees que actualmente se está abusando demasiado de estas estructuras y generan en muchas películas un estado de tensión que "quizas" no sea necesario? Parece que han encontrado una manera para que la gente no se despegue de la butaca y con esto quiero decir que no piensen en la mejor manera de explicar una historia sino que directamente la explican asín para asegurar unos beneficios?

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  2. Por supuesto que muchos directores han optado por la vía fácil y han manido el término de "vamos a impresionar al espectador". Películas como Saw o Hostel utilizaron el método con un asesino en serie y provocaron, después, secuelas infumables y films que repetían la misma plantilla. El problema reside en el guionista, si no hay un guión bueno empiezan las "películas-clones". De ahí que, actualmente, las series de Tv sean más buenas que los films en los cines; se confía más en el guionista.
    ¡Un saludo!

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  3. Estimado Dante, me pregunto si conocerás a alguien que pudiera dejarme los filmes que refieres. Tras la pormenorizada lectura de tu artículo me siento inquieto y curioso (?). Si puedes ayudarme, las visionaré inmediatamente y prometo críticas recalcitrantes. Huelga decir que es una petición ociosa. ;-)

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  4. Estimado assumptitllos nostres,
    primero quiero darte la bienvenida a este blog que pretende despertar las ansias de sus lectores por ver films extraños o curiosos. "Conozco" a una persona que se "compró" estas películas "originales" y que muy gustosamente te las prestaría. Este es un problema, por tanto, de fácil resolución.
    Un saludo muy grande.

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  5. Hola, 1ero quiero felicitarte por tu blog... muy bueno.. ahora con relacion a las peliculas, solo he visto el cubo y es una de mis peliculas favoritas, pero quiero ver PI desde hace mucho tiempo. ahora bien, con relacion a comprar el cubo con saw, yo siempre he dicho que el saw2 es una copia barata del cubo... quitando el elemento matematico, son iguales... claro jamas supera al cubo

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  6. ¡Bienvenid@ a mi blog mra0923!
    "Cube" también es una de mis películas favoritas, la habré visto una decena de veces. De alguna manera, "Saw" utiliza el recurso angustioso de "Cube" encerrando a una gente dentro de un espacio pequeño (y esto es aplicable a la primera y a la segunda parte de "Saw"). Pero lo bueno de "Cube" es que el espectador ha de interpretar quién está detrás de toda esa artimaña (la imagen final) y en "Saw" se intenta hacer, y les queda bien, pues uno sabe que el asesino morirá muy pronto debido a su enfermedad. Aun así, "Cube" es la pionera en este tipo de recursos, pero aún es más pionero el cortometraje que hizo el mismo director, llamado "Elevated", que colgué en esta entrada:
    http://monstruos-invisibles.blogspot.com/2008/03/elevated.html

    ¡Un saludo!

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  7. Dante: he visto Silk siguiendo tus comentarios sobre matemática y cine. En principio pense que podía desarrollar de forma interesante el tema de la esponja de Menger, pero creo que se queda en lo anecdótico, sin ir a lo conceptual , por supuesto en lo que respecta al atema matemático. En cuanto al tema de la eutanasia creo que, si bien tiene peso, debería haberse explicitado mejor; no olvidemos que el fantasma se nutre del odio (se lo indica asi) cuando casi al final se descubre que la acción terrible de la madre se debe a un acto de "amor" y la trama del film recorre el camino del encuentro entre madre e hijo. El tema principal pasa por lo policial y lo fantástico, el concepto matemático es un recurso tan leve como el fantasma y la esponja de Menger misma. Toma ésto como una opinión lega en materia cinematográfica.
    Hay otro film llamado SILK, basado en el libro homónimo de A. Baricco, del cual me gustaría conocer tu opinión. Sigue con tu maravilloso blog, ya que se ha vuelto mi lectura diaria.
    Un cordial saludo
    Gladys

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  8. ¡Hola Gladys! Es un placer leer tus interesantes comentarios y que sigas mi blog con tanta asiduidad, para mí es un honor.
    El film "Silk", como anotas, desgraciadamente no profundiza acerca de la complejidad del término matemático de la esponja de Menger, pero lo utiliza para explicar en qué consiste, que para mí ya es un gran logro, pues casi nadie conoce estos elementos, y menos en un film. Tienes toda la razón en que al final se queda como un tema secundario, pues al director le interesa la intriga policiaca de unos investigadores que buscan a través de unos sentimientos de unos personajes. A mí me pareció harto interesante y curioso que un film versara (aunque mínimamente) sobre un elemento matemático como éste, pues películas de este tipo hay muy pocas (por cierto, mira si no has visto "La habitación de Fermat", te la recomiendo).
    Estoy totalmente de acuerdo en tu apreciación minuciosa del tema sobre la eutanasia, es absolutamente certero. El film podría haberse recreado en algunos hilos argumentativos que luego no acaba de desarrollar del todo, o al menos con toda su plenitud. Pero hay que reconocer que el uso del fantasma y la esponja de Menger, aunque anecdóticos, están muy bien logrados plásticamente, pues unir estos dos conceptos, a priori, parece difícil, y Chao Bin Su lo hace.
    El otro film que mencionas no lo he visto, pero lo haré para entablar otra interesante conversación sobre la opinión que me haya despertado. Desgraciadamente tampoco he leído nada de Baricco, lo tendré en cuenta.
    Me ha encantado que te gusten mis "artículos" sobre los aspectos más curiosos del cine. Te recomiendo, que para poder leer todos los artículos, que vayas a la opción de "archivo del blog" (en la columan de la derecha). Tal vez ya lo hagas así. Te lo digo porque en la columna de la derecha tengo puestos enlaces con imágenes de sólo algunos de los muchos escritos que he colgado en el blog. Aparte de las reflexiones sobre temas que sobrevuelan algunas cintas también hay momentos más divertidos y amenos como "El vídeo curioso de hoy" y "Planteamientos curisosos", entre otros.
    Ha sido un placer tener esta conversación contigo, Gladys. Espero poder leer más apreciaciones tuyas.
    Mis más cordiales saludos.

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  9. Mil gracias por tu respuesta, y el honor es mio! no me lo quites!
    Simplemente quise aportar mi lectura sobre el film (la tuya es mas experta)que aunque no me ha gustado demasiado, sigue siendo una interesante apuesta a lo novedoso. Seguiré tus consejos y tratare de ver La habitación de Fermat, para delirio de los profesores de matemática de mi colegio, a los cuales enloquecí con la esponja de Menger, la formula de Mandelbrot, y a poco, con el teorema de Fermat.
    Que tengas un maravilloso 2009 y sigue escribiendo asi sigo yo leyendote!
    Gladys

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  10. "La habitación de Fermat" es una reformulación de "Cube", se nota demasiado la influencia, pero es entretenida y pone a prueba al espectador en cuanto a problemas de lógica-matemática se refiere. Ésta sí está bien para pasar el rato.
    Yo también siempre he sentido un apego especial por este tipo de conocimientos científicos, pues son absolutamente maravillosos.
    Yo también espero que tengas un muy bueno 2009.
    Muchas gracias por tus lecturas y apreciaciones en este blog.
    ¡Un saludo muy grande!

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  11. ¿De verdad crees que "Cube" es una peli donde las matemáticas son lo mas importante?

    Me parece una lectura muy superficial del film. Qué más da si son numeros primos, pares, impares, senos o cosenos.

    Vuelve a verla pero reflexiona sobre el universo, Dios, y las preguntas eternas del hombre sobre quienes somos, a donde vamos... Y ¿Por qué el único que se salva es el más inocente y el que menos se cuestiona el porqué del cubo?

    Vive la vida y se feliz.

    Enhorabuena por el blog.

    Un saludo

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  12. ¡Bienvenido al blog Anónimo!
    Yo nunca digo que "Cube es una peli donde las matemáticas son lo mas importante", no, digo que es un elemento que conforma la historia, y el artículo hace un repaso sobre los films que usan la matemática como parte del guión, cosa muy poco habitual. Puedes volverlo a leer porque tal vez te has quedado en la superficie del escrito. El artículo sólo describe los elementos matemáticos que se utilizan en estos films, no pretende ahondar tanto en el significado que pueda tener cada personaje dentro del conjunto (no lo hago en ningún momento). El significado profundo que tú le das daría para otro tipo de artículo más subjetivo, y éste no es el cometido del mismo. Tampoco se cuestiona por qué se salva el chaval autista porque, como digo en el artículo (y te recomiendo que lo releas), no es mi intención desvelar el final.
    En la película se reflexiona de lo que tú dices y más, mucho más, pero negar que aparecen las matemáticas es absurdo. Yo me ciño al cometido y título del artículo "Movie+maths=películas+matemáticas".
    También te deseo que vivas tan bien como puedas la vida y muchísimas gracias por visitar el blog.
    ¡Un saludo!

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  13. Hola, muy interesante post (como de costumbre). Simplemente me gustaría aportar algunas películas a esta lista, sobre todo la argentina "Moebius", también relacionadas "Contact" (la secuencia de numeros primos), "La jungla de cristal III" (el psicópata propone algunos retos como el de los cubos y garrafas de agua dignos de un examen), "Una mente maravillosa", "Los crimenes de Oxford", etc. Aunque en estas dos últimas pese a estar protagonizadas por matemáticos no recuerdo si se entra en materia o no.

    Saludos!

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  14. Gracias por revisar entradas antiguas. Por cierto, he visto que el vídeo de "Cube" me lo han borrado de Youtube, voy a restablecerlo desde otro sitio.
    No he visto nunca la película "Moebius" y me tiene intrigado, ahora me pongo a buscarla.
    "Contact", "La jungla de cristal", "Una mente maravillosa" y "Los crímenes de Oxford", aunque utilizan algunos argumentos secundarios basados en algún acertijo matemático no entrarían dentro de este género que me he inventado (XD, jejje). Debido, principalmente, a que su guión no se basa exclusivamente en dilemas matemáticos, sólo utilizan momentos concretos para solucionar ciertos dilemas, pero no giran en torno, todo el rato, hacia la matemática o la física.
    Es que films que se basen solamente en esto hay pocos.
    ¡Saludos!

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  15. Vale, me habéis hecho decidirme por ver la habitación de Fermat. Además, acabáis de mostrarme que el diseñador de Cube es... ¡¡Rodney McKay!! Vale, se me ha ido la pinza, voy a emparanoiarme con los cubos

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  16. ¡Bienvenid@ al blog Haîmat!
    Si te gustó "Cube" te encantará "La habitación de Fermat", pues sigue sus pasos pero desde otra perspectiva.
    Rodney McKay es el de Stargate, ¿no? Jejeje.
    Cubos dentro de cubos formando cubiteras infinitas, XD.
    ¡Saludos!

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